主题 : 【求助】一道数学题
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楼主  发表于: 2007-09-17 11:27

【求助】一道数学题

题目是这样的:

说有个学校在高考前夕进行模拟考试,第一次得80分以上的学生为70%,第二次为75%,第三次为85%,第四次为90%,问在四次考试中都是80分以上的学生至少是多少?

答案解释是
70%+75%+85%+90%-300%=20%

何解?求教~~
多谢……
2005年的12月2日正式离职……
认识且有什么需要的可以加MSN或者QQ找我,自报城里ID先,否则无视。各类资源都有,内容方面PC游戏最多,包括各类补丁,其次电影、各类软件及教学的东东,动漫最少……
不认识的还是表加了,我也米那个兴趣帮陌生人……
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沙发  发表于: 2007-09-17 11:46

你反向思维:
80分以上的学生至少=1-80分以下最多是多少
1-70%+1-75%+1-85%+1-90%=80%
所以答案是20%.

或者这么算。
1-70%+1-75%+1-85%+1-90%=80%
1-(1-70%+1-75%+1-85%+1-90%)=1-80%
70%+75%+85%+90%-300%=20%
虽然你我今生无缘,但我希望在来生再遇见你,即使那时你我已经忘了一切。



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板凳  发表于: 2007-09-17 11:51

我先抢楼后解释。
你这么想。
第1次80分以上的学生为70%
那么80分以下的就是30%。对吧。
同理,后面分别就是25%,15%和10%

因为30%+25%+15%+10%<100%
那么可能存在几种情况,我们需要的就是80分以下最多是多少,也就意味着这4次考试,不存在交集!也就是对于这4次考试的整体来看,每次80分以下的人都是不相同的,也就是没有人2次考到80分以下。这样就是“80分以下最多”的情况。

所以那个结果就是1-80%=20%
虽然你我今生无缘,但我希望在来生再遇见你,即使那时你我已经忘了一切。



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地板  发表于: 2007-09-17 12:15

不好意思,我是数学白痴……你解释的我还是没看明白……
那个-300%是为何?
2005年的12月2日正式离职……
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草席  发表于: 2007-09-17 12:17


楼上说的挺好
关键就在题目中"至少"这两个字
这样就不是纯概率题了
我找到老婆啦~~

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5楼  发表于: 2007-09-17 12:20

引用
引用第3楼Zombie_WB于2007-09-17 12:15发表的  :
不好意思,我是数学白痴……你解释的我还是没看明白……
那个-300%是为何?


那个-300其实是简化了
其实是100-400得出来的
我找到老婆啦~~

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6楼  发表于: 2007-09-17 12:37

你这么想。
题幕是问80分以上最少是多少。
那么我们先算80分以下最多是多少。

"80分以上最少"=1-"80分以下最多"  <-这里懂吗?

接下来算80分以下最多。
第1次80分以下的就是30%。
同理,后面分别就是25%,15%和10%

将4次统一来看。
80分以下什么时候最多,也就是每次都是不同的人考了80分以下,也就是没有人考了2次或者以上80分以下,这样80分以下的人的数量是最多的(如果有人多考了1次或者以上,那么相当于少给了别人一次考80分以下的机会!)

所以80分以下最多的可能就是30%+25%+15%+10%=80%
那么答案就是1-80%

比如第1次考试,学校的1-30号(学号)是80分以下,第2次考试是31-55号考了80分一下,第3次是56-xx.........等等依次类推。这样学校1-80号都考过80分以下(虽然不一定在同一次考的,因为是4次考试)。这样只有81-100(学号)这20人没有考过以下。
这是一个极端(没有交集)。你可以根据这个例子来思考如果不是这样,那么结果会怎么样!

如果你还不懂,那么你应该是和数学没什么缘分。
5555,我初三的MM啊。本来和她能在一起1年就应该是缘分,我为什么没有把握住啊。
5555
[ 此贴被dolphin在2007-09-17 12:53重新编辑 ]
虽然你我今生无缘,但我希望在来生再遇见你,即使那时你我已经忘了一切。



i_n
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7楼  发表于: 2007-09-17 13:46

前两次考试中都是80分以上的学生至少是
70%+75%-100%=45%

前三次考试中都是80分以上的学生至少是
45%+85%-100%=30%

四次考试中都是80分以上的学生至少是
30%+90%-100%=20%

合起来
70%+75%+85%+90%-300%=20%
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8楼  发表于: 2007-09-17 14:33

i_n的解答专业呀

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9楼  发表于: 2007-09-17 15:14

LSLS的解答易懂
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10楼  发表于: 2007-09-17 17:09

果然我也是个数学白痴啊。。。不过幸好有i_n的解释。。。
礼 恭喜你结婚 要幸福哦 如果没能幸福的话 我不会原谅你的

http://felixhwn.spaces.live.com/
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11楼  发表于: 2007-09-17 21:12

dophin的意思我现在也明白了……大概也能想通了……
假如考试次数再多几次,那种极端情况的总和超过100%的话,那是不是就不能用这种方法解了??

i_n 的答案里每两个的和为什么要减100%我还是不太明白啊……实在不好意思……能再详细解释下吗?谢谢……
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12楼  发表于: 2007-09-17 21:41

我真是對dophin真是敬仰如濤濤江水~這樣一道題都可以讓你想到初三的MM
无尽的华尔兹
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13楼  发表于: 2007-09-18 01:39

引用
引用第11楼Zombie_WB于2007-09-17 21:12发表的  :
dophin的意思我现在也明白了……大概也能想通了……
假如考试次数再多几次,那种极端情况的总和超过100%的话,那是不是就不能用这种方法解了??

i_n 的答案里每两个的和为什么要减100%我还是不太明白啊……实在不好意思……能再详细解释下吗?谢谢……


100%=全班人数

我的思路是这样的  4次考试是70%+75%+85%+90%=320%
一共考了4次就是400%-320%=80%
全班人数为100% 就是100-80=20

这样算比较好懂
[ 此贴被wuchen880823在2007-09-18 02:17重新编辑 ]
新新航向
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14楼  发表于: 2007-09-18 07:27

海豚兄到底是计算机专业啊~
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15楼  发表于: 2007-09-18 08:23

引用
引用第11楼Zombie_WB于2007-09-17 21:12发表的  :
dophin的意思我现在也明白了……大概也能想通了……
假如考试次数再多几次,那种极端情况的总和超过100%的话,那是不是就不能用这种方法解了??

i_n 的答案里每两个的和为什么要减100%我还是不太明白啊……实在不好意思……能再详细解释下吗?谢谢……


我前面说了4次和=80%《100%
所以接下来是那样的计算。


如果80分以下的超过100%,那么更简单。因为80分以下最多的就是:大家全都出现过低于80分。那么80分以上最少的可能性就是0%。
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16楼  发表于: 2007-09-18 08:25

引用
引用第12楼砒霜于2007-09-17 21:41发表的  :
我真是對dophin真是敬仰如濤濤江水~這樣一道題都可以讓你想到初三的MM


什么事情都能让我想到初三MM。
实际上昨天晚上做了一个很美的梦。
哎。。。。。。。。。
就象歌唱的那样,但是天总会黑,人总要醒来。。。。。。。。。
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